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共 17 篇记录
为什么无限维 Banach 空间不能有可数 Hamel 基？从有限维子空间的闭性开始，走完一次纲定理的应用。
从 P² = P 出发，不计算行列式，也能读出一个线性映射的全部结构。
在学习的间隙走一小段路，让一个问题慢慢沉淀。
用泰勒展开说明牛顿法为何在单根附近快速收敛，并辨清局部结论的适用条件。
从一维热方程出发，观察离散格式、稳定性与误差之间的关系。
从乘积求导出发理解积分因子，并用一个初值问题检查计算中的每一步。
用二次函数比较不同步长，记录收敛行为与条件数的影响。
从基函数出发，理解插值多项式的构造、唯一性与误差。
读分析教材时，把定义、例子与反例放在同一页。
从量词顺序理解两个定义，用平方函数说明区间条件为什么重要。
从运算与结构出发，在具体例子中理解抽象定义。
把插值、迭代与数值积分变成小实验，观察数学中的有趣现象。
在直觉与审慎之间，留一点重新检查判断的时间。
为最简牛顿公式加入导数检查、有限数检查和迭代上限，并验证平方根计算。
新的阶段，新的问题，也期待一种更从容的学习节奏。
把阅读中的问题带回数学，也把数学带回真实世界。
认真对待一个问题，也认真对待那些没有标准答案的日常。